а) Пусть  — точки пересечения  с диагоналями трапеции. Так как  то проведем  и получим сечение пирамиды плоскостью  — четырехугольник . Докажем, что это трапеция.
Так как  лежит в  и  то  Следовательно,  пересечет плоскость, в которой лежит  по прямой, параллельной  Следовательно, 
Осталось доказать, что  не параллельна  Действительно, так как  то  Тогда, так как  то  следовательно,  не параллельна 

б) Так как  то пусть   Тогда  
Для точки  имеем:

Из условия задачи  следовательно, по теореме Фалеса

Значит  а  Так как  то  следовательно,  — высота трапеции, находящейся в сечении.
Тогда искомая площадь сечения равна