а) Пусть точка  — центр основания конуса, то есть центр окружности основания. Тогда  — его высота, значит,  Следовательно, так как  — образующая конуса, то имеем:

Запишем теорему косинусов для треугольника 

Запишем теорему косинусов для треугольника 

 


Сложим два полученных равенства:

Рассмотрим треугольник  В нем угол  равен  так как он опирается на диаметр  окружности основания. Тогда по теореме Пифагора

Приравняем правые части  и 

б) По предыдущему пункту имеем:

Рассмотрим треугольник  Он прямоугольный с углом  Тогда

Рассмотрим прямоугольный треугольник  В нем  и  Тогда по теореме Пифагора



Тогда можем найти объем