а) Поскольку  — квадрат, то  Тогда так как прямая  лежит в плоскости  то прямая  параллельна плоскости  Значит, прямая, по которой пересекаются плоскости  и  должна быть параллельна прямой  то есть 
Рассмотрим треугольник  В нем прямая  параллельна  так как  и  и проходит через середину стороны  значит, является средней линией треугольника  Средняя линия, параллельная стороне  делит любой отрезок, проведенный из точки  к стороне  пополам, в частности, медиану 

б) Заметим, что  так как  Тогда расстояние от точки  до  равно расстоянию от любой точки прямой  до плоскости 
Пусть  — середина  Рассмотрим сечение пирамиды плоскостью  им является треугольник  Заметим, что  так как  — средняя линия квадрата  и что  так как  — медиана равнобедренного треугольника  с основанием  Значит, 
Пусть  пересекается с  в точке  Тогда найдем расстояние от точки  до плоскости  Так как точка  лежит на прямой  то  лежит и в плоскости  Опустим в этой плоскости из точки  перпендикуляр на  Тогда 
С другой стороны,  так как  лежит в плоскости  а  Значит,  Тогда  — искомое расстояние.