а) Плоскость  пересекает параллельные плоскости  и  по параллельным прямым, поэтому  и  параллельны. Рассмотрим треугольник  В нем прямая  параллельна  и проходит через середину стороны  значит, является средней линией треугольника  Аналогично прямая  — средняя линия треугольника  Значит, точки  и  — середины сторон  и  соответственно, следовательно,  — средняя линия треугольника 
Средняя линия, параллельная стороне  делит любой отрезок из точки  к стороне  в частности, медиану  пополам.

б) Пусть  пересекает  в точке  Тогда рассмотрим треугольник  в нем  — медиана, а  как медианы в равных треугольниках  и  Значит,  равнобедренный и  Теперь рассмотрим треугольник  Он равнобедренный и  в нем является медианой, значит, 
Плоскости  и  пересекаются по прямой, которая параллельна прямым  и  значит, угол между плоскостями  и  равен углу 
 — правильная пирамида, значит,  — точка пересечения медиан треугольника  Тогда  лежит на  причем  Найдем  и  По условию  значит,