а) Пусть  и  пересекаются в точке  а точка  — основание высоты пирамиды, то есть точка пересечения  и 


Рассмотрим плоскость  В ней по теореме Менелая для треугольника  и его секущей 

 


 
Рассмотрим плоскость  В ней из полученного отношения по теореме, обратной теореме о пропорциональных отрезках, получаем, что  значит,  Тогда плоскость  содержит прямую, перпендикулярную плоскости  то есть 

б) Заметим, что  — высота пирамиды  с основанием  так как  Тогда

Так как  и  то треугольники  и  подобны с коэффициентом  значит,  По теореме Пифагора для треугольника 



Найдем площадь треугольника  Он прямоугольный, так как пирамида правильная, значит,