а) Пусть  — середина  тогда  — медиана и высота в равнобедренном треугольнике   — медиана и высота в равнобедренном треугольнике 


Тогда

Так как  лежит в  то 

б) Рассмотрим треугольник  Проведем в нем высоту  Заметим, что  так как  По построению  значит,  Следовательно, прямая  является проекцией прямой  на плоскость  значит, угол между прямой  и плоскостью  равен углу между прямыми  и 
Найдем угол  треугольника 
По условию  Найдем стороны  и  Так как  — высота равнобедренного треугольника  то по теореме Пифагора:

Аналогично  — высота равнобедренного треугольника  тогда по теореме Пифагора:



Запишем теорему косинусов для треугольника 

Подставим найденные ранее значения и вычислим косинус угла 

Значит, угол между прямой  и плоскостью  равен