а) Пусть  — проекция точки  на плоскость нижнего основания. Так как  пересекает ось  цилиндра, то  лежит в плоскости осевого сечения цилиндра, следовательно,  — диаметр нижнего основания.
Так как  и  — перпендикулярные основаниям образующие, то  — параллелограмм и  Тогда угол  между прямыми  и  — это и есть по определению угол между скрещивающимися прямыми  и  С учетом того, что  — диаметр, получаем  как вписанный угол, опирающийся на диаметр.

б) Заметим, что прямые  и  являются скрещивающимися, так как  а  Расстояние между скрещивающимися прямыми в таком случае равно расстоянию от любой точки прямой  до плоскости  Проведем  в плоскости  Так как высота цилиндра  то 
Таким образом, мы имеем две прямые в плоскости  которые перпендикулярны прямой  Значит,  — расстояние от точки  до плоскости  то есть искомое расстояние.
Так как  и  — параллелограмм, то  Тогда по теореме Пифагора в треугольнике 

Тогда запишем площадь треугольника  двумя способами и найдем 

Таким образом,