menu

Решить задачу
24.04.2025, 19:41

Основанием прямой треугольной призмы ABCA1B1C1  является прямоугольный треугольник ABC,  причем ∠C = 90∘.  Диагонали боковых граней AA1B1B  и BB1C1C  равны соответственно 26 и 10, AB = 25.

а) Докажите, что △BA1C1  — прямоугольный.

б) Найдите объем пирамиды AA1C1B.

Добавил: egor1egoroff |
Просмотров: 5 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 egor1egoroff • 19:48, 24.04.2025
а) Так как   то по теореме о трех перпендикулярах  как наклонная. Следовательно,  — прямоугольный.


 
б) Заметим, что  и  следовательно, по признаку  Тогда  — высота пирамиды  с основанием 
Так как  прямоугольный, то

По теореме Пифагора имеем:

Тогда искомый объем пирамиды равен
avatar
uCoz