Решить задачу
| 24.04.2025, 19:41 | |
Дана четырехугольная пирамида а) Докажите, что грани б) Найдите объем пирамиды | |
|
| |
| Просмотров: 8 | | |
в основании которой лежит трапеция 
с большим основанием 
Известно, что сумма углов 
и 
равна 
Грани 
и 
перпендикулярны плоскости основания. 
— точка пересечения прямых 
и 
и 
перпендикулярны.
если известно, что 
а высота пирамиды 
равна 12.| Всего комментариев: 1 | |
0
а) Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через прямую, перпендикулярную второй плоскости. Так как
 , то в плоскости  можно провести прямую  (тогда  ). Аналогично в плоскости  можно провести  ( ). Следовательно, из одной точки к плоскости проведены две прямые, перпендикулярные ей, что возможно только в том случае, если эти прямые совпадают, то есть  . Следовательно,  – общая прямая для двух плоскостей  и  . Следовательно,  совпадает с  .  Таким образом,  . Следовательно,  – высота пирамиды  . Так как  , то  . Следовательно,  и  , то есть  перпендикулярна двух пересекающимся прямым из плоскости  , значит,  . Тогда плоскость  проходит через прямую, перпендикулярную плоскости  , следовательно,  , чтд. б) По теореме Фалеса  Следовательно,  прямоугольный и равнобедренный, следовательно,  Тогда  | |
