а) Треугольник  равнобедренный, тогда его медиана  является высотой.
Пусть точка  — середина  тогда  — высота пирамиды, то есть  перпендикулярна любой прямой из плоскости  в частности, 
Ранее мы поняли, что и  следовательно, прямая  перпендикулярна плоскости  которую образую прямые  и  Тогда прямая  перпендикулярна любой прямой из плоскости  в частности, 


Точка  лежит на медиане  треугольника  тогда в этом треугольнике медиана  совпадает с высотой, следовательно,  — равнобедренный.
б) По теореме Пифагора для треугольника  имеем:

По теореме Пифагора для треугольника  имеем:

По теореме Пифагора для треугольника  имеем:



Найдём площадь треугольника 

Теперь, зная площадь основания  пирамиды  мы можем найти её объём: