a) Рассмотрим правильный тетраэдр  В нём отрезки   и  — медианы боковых граней   и  — равных равносторонних треугольников. Следовательно,  то есть боковые ребра пирамиды  paвны. Кроме того, в основании этой пирамиды лежит треугольник  образованный тремя равными средними линиями равностороннего треугольника  Значит, основанием пирамиды  является равносторонний треугольник, следовательно, пирамида правильная.