а) Поскольку  — прямая призма, то прямая  перпендикулярна плоскости  то есть  — проекция  на плоскость  Так как  — ромб, то прямые  и  перпендикулярны. Тогда по теореме о трех перпендикулярах прямая  перпендикулярна прямой 

б) Пусть   — точка пересечения  и 
Объем призмы равен:

По теормеме Пифагора в треугольнике  имеем:

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому по теореме Пифагора в треугольнике 

 


Приравняем выражения для  и найдем 

Теперь можем найти  и объем призмы:

Следовательно, искомый объем призмы равен