Пусть в банке взят кредит на сумму . Если  — процентная ставка в банке, то каждый год после начисления процентов долг увеличивается в  раз. Обозначим за  ежегодный платеж и составим таблицу:
Получаем уравнение
Общая сумма выплат по кредиту равна , тогда переплата по кредиту составила . Значит, необходимо, чтобы , следовательно, т.к. , получаем:
т.к. .
 
Т.к. , то , следовательно, . Следовательно, наименьшее подходящее . Проверим, заметив, что :
Получили верное неравенство, значит, , откуда .

Ответ: