В мае 2028 года планируется взять кредит на 6 лет в размере 1324 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по апрель каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в мае 2029, 2030 и 2031 годов долг остаётся равным 1324 тыс. рублей;

— выплаты в 2032, 2033 и 2034 годах равны;

— к маю 2034 года долг будет выплачен полностью.

Найдите общую сумму выплат по кредиту.

В июле 2029 года планируется взять кредит на 5 лет в размере 910 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле 2030 и 2031 годов долг остаётся равным 910 тыс. рублей;

— выплаты в 2032, 2033 и 2034 годах равны;

— к июлю 2034 года долг будет выплачен полностью.

Найдите общую сумму выплат по кредиту.

В июне 2028 года планируется взять кредит в банке на 1,6 млн рублей на 4 года. Условия его возврата таковы:

— в январе каждого года долг возрастает на  по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по май каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июне 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июнь предыдущего года;

— в июне 2032 года выплачивается остаток по кредиту в размере 468 тыс. рублей.

Найдите  если общая сумма выплат по кредиту составит 2280 тыс. рублей.

В июле 2029 года планируется взять кредит в банке на 2 млн рублей на 4 года. Условия его возврата таковы:

– в январе каждого года долг возрастает на  по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

– в июле 2030, 2031 и 2032 годов долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;

– в июле 2033 года выплачивается остаток по кредиту в размере 406 тыс. рублей.

Найдите  если общая сумма выплат по кредиту составит 2752 тыс. рублей.

Предприятие планирует 1 июня 2029 года взять в банке кредит на 2 года в размере 8,8 млн рублей. Банк предложил предприятию два различных варианта погашения кредита, описание которых приведено в таблице.

На сколько рублей меньше окажется общая сумма выплат банку по более выгодному для предприятия варианту погашения кредита?

Предприятие планирует 1 июня 2027 года взять в банке кредит на 2 года в размере 8400 тыс. рублей. Банк предложил предприятию два различных варианта погашения кредита, описание которых приведено в таблице.

На сколько рублей меньше окажется общая сумма выплат банку по более выгодному для предприятия варианту погашения кредита?

В июне 2028 года планируется взять кредит на 10 лет в размере 1500 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый январь с 2029 по 2033 год долг возрастает на 22% по сравнению с концом предыдущего года;

— каждый январь с 2034 по 2038 год долг возрастает на 18% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по май каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июне каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июнь предыдущего года;

— к июню 2038 года кредит должен быть полностью погашен.

На сколько рублей последняя выплата будет меньше выплаты 2033 года?

В мае 2027 года планируется взять кредит в банке на сумму 1400 тыс. рублей на 8 лет. Условия его возврата таковы:

— в январе 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 17% по сравнению с концом предыдущего года;

— в январе 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 14% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по апрель каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в мае каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на май предыдущего года;

— к маю 2035 года кредит должен быть полностью погашен.

На сколько рублей последняя выплата будет меньше выплаты 2030 года?

В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 4 года. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить 324000 рублей.

Какую сумму (в рублях) планируется взять в кредит, если он будет полностью погашен этими четырьмя платежами?

В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 4 года. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить 312500 рублей.

Какую сумму (в рублях) планируется взять в кредит, если он будет полностью погашен этими четырьмя платежами?

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 квадратных метров и номера «люкс» площадью 40 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 940 квадратных метров. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 4000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 5000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своём отеле предприниматель?

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и номера «люкс» площадью 45 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 981 квадратный метр. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своём отеле предприниматель?

Консервный завод выпускает фруктовые компоты в таре двух видов — стеклянной и жестяной. Производственные мощности завода позволяют выпускать в день 90 центнеров компотов в стеклянной таре или 80 центнеров компотов в жестяной таре. Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются торговыми сетями, в таре каждого из видов должно быть выпущено не менее 20 центнеров продукции. В таблице приведены себестоимость и отпускная цена завода за 1 центнер продукции для обоих видов тары.

Предполагая, что вся продукция завода находит спрос (реализуется без остатка), найдите максимально возможную прибыль завода за один день (прибылью называется разница между отпускной стоимостью всей продукции и её себестоимостью).

Дан кусок стальной проволоки длиной . Какую наибольшую площадь прямоугольного участка земли можно огородить данным куском проволоки?

Необходимо из круглого бревна радиусом  выпилить прямоугольную балку таким образом, чтобы количество отходов было наименьшим.

Зависимость количества  в шт. при условии  купленного у фирмы товара от цены  в руб. за шт. выражается формулой  Затраты на производство  единиц товара составляют  рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог  рублей при условии  с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет  рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна  рублей.

Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении  общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

Строительство нового завода стоит 159 млн рублей. Затраты на производство  тыс. ед. продукции на таком заводе равны  млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене  тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы в млн рублей за один год составит  Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год  а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство?

В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 60 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 2 кг алюминия или 3 кг никеля. Во второй шахте имеется 260 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 3 кг алюминия или 2 кг никеля.

Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

На каждом из двух комбинатов работает по 200 человек. На первом комбинате один рабочий изготавливает за смену 1 деталь А или 3 детали В. На втором комбинате для изготовления  деталей (и А, и В) требуется  человеко-смен. Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужна или 1 деталь А, или 1 деталь В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?

Строительство нового завода стоит 78 млн рублей. Затраты на производство  тыс. единиц продукции на таком заводе равны  млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене  тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит

Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей.

При каком наименьшем значении  строительство завода окупится не более чем за 3 года?