menu

Банковский кредит: другие схемы платежей
23.04.2025, 10:04

На развитие бизнеса в банке был взят кредит сроком на 7 лет на следующих условиях:

– раз в год в сентябре в течение первых двух лет банк выдает заемщику 10 млн рублей;

– каждый год в декабре банк начисляет на текущий долг 10%;

– в течение первых двух лет раз в год после начисления процентов заемщик вносит платеж в счет погашения кредита, равный y%  от текущего долга;

– начиная с третьего года, заемщик обязан выплатить кредит дифференцированными платежами, вносимыми после начисления процентов.

Известно, что переплата по такому кредиту составит 9 456 075 рублей. Найдите y .

Добавил: atomchannel06 |
Просмотров: 5 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 atomchannel06 • 10:48, 23.04.2025
Составим таблицу для первых двух лет пользования кредитом, при этом все суммы будем вычислять в рублях. Для этого обозначим величину  Пусть  — сумма, которую банк выдает заемщику раз в год, пусть 

Тогда после второго платежа, то есть в начале третьего года, долг будет равен

Начиная с третьего года, заемщик обязан в течение пяти лет выплатить кредит дифференцированными платежами. Составим еще одну таблицу:

Таким образом, за последние пять лет он заплатил банку

За первые два года он заплатил банку

Следовательно, за все годы пользования кредитом заемщик заплатил банку

Обозначим  Тогда с учетом  имеем:

Тогда с учетом того, что в сумме заемщик взял в банке  рублей, переплата по кредиту равна


Таким образом, мы получили уравнение:

Следовательно,

Теперь подставим  и найдем :

Следовательно,  откуда 

Ответ: 5
avatar
uCoz