Банковский кредит: другие схемы платежей
| 23.04.2025, 10:05 | |
В банке в честь Дня труда действует следующее предложение по выдаче кредита: — кредит выдается сроком на 5 лет под 10% годовых; — в первый, третий и пятый годы после начисления процентов на текущую сумму долга клиент обязан внести некоторый платеж, одинаковый во все эти три года; — во второй и четвертый годы после начисления процентов на текущую сумму долга клиент выплачивает только проценты по кредиту. Какое максимальное целое число тысяч рублей в кредит может позволить себе взять трудоголик Лера, если она знает, что переплата по кредиту не должна превысить 100 тысяч рублей? | |
|
| |
| Просмотров: 11 | | |
| Всего комментариев: 1 | |
0
Пусть Лера взяла в кредит
 тысяч рублей, а платеж, который она вносила в первый, третий и пятый годы, равен  тысяч рублей. Составим таблицу:  Заметим, что в те годы, когда платеж составлял  мы записывали сумму долга после начисления процентов как  а в те годы, где платеж равнялся начисленным процентам — как  Это было сделано лишь для удобства. Так как в последний, пятый, год кредит был погашен, то  По условию задачи переплата не должна превысить 100 тысяч рублей. Вычислим переплату. Для этого нужно из общей суммы всех выплат вычесть сумму кредита:  Таким образом, получаем следующее неравенство:  Подставим в это неравенство выраженное из уравнения   Делением в столбик получаем оценку  Так как  — целое число тысяч рублей, то наибольшее подходящее  тысяч рублей. Ответ: 319 тысяч рублей | |
