Составим таблицу, обозначив за :

Таким образом, на начало третьего года на счете у Елены будет та же сумма, которая была на счете на конец второго года после начисления процентов и после внесения второго дополнительного взноса, т.е.
 
.
 
Необходимо, чтобы 
 
Заметим, что  неравенство примет вид:

т.к. .
 
Т.к. , то .
 
Следовательно, учитывая то, что  кратно десяти, то искомое  будет среди чисел  и .
Подставив все числа в неравенство, найдем, что наибольшее , т.к.:
, а вот уже .
 
Следовательно , а значит .
 
Заметим, что число  можно было бы оценить точнее, если лучше помнить таблицу квадратов. Например, , а значит .

Ответ: