Поиск наибольшего/наименьшего значения величины
| 23.04.2025, 10:08 | |
Андрей владеет двумя заводами. Если на заводе рабочие суммарно трудятся | |
|
| |
| Просмотров: 7 | | |
часов в неделю, то они производят 
товаров. Заработная плата рабочего за час работы на первом заводе составляет 200 рублей, а на втором — 300 рублей. Андрей хочет выделять на заработную плату рабочим в неделю 2,7 млн рублей и при этом получать наибольшее количество произведенных товаров. Определите, сколько в этом случае должно быть произведено товаров на каждом заводе.| Всего комментариев: 1 | |
0
Пусть на первом заводе рабочие трудились
 часов, тогда завод выпустил  единиц продукции; пусть на втором трудились  часов, тогда завод выпустил  продукции. Следовательно, необходимо найти такие целые неотрицательные  и  , чтобы значение величины  было наибольшим. Так как заработная плата в час на первом заводе составляет 200 рублей, а на втором — 300 рублей, то  Выразим  и подставим в уравнение:  Данное уравнение должно иметь корни, следовательно, его дискриминант неотрицателен:  Отсюда получаем, что  Следовательно,  учитывая, что  так как это количество продукции. Следовательно, наибольшее возможное  Тогда  Ответ: 60 и 90 | |
