Поиск наибольшего/наименьшего значения величины
| 23.04.2025, 10:08 | |
Часть денег от суммы 400 млн рублей размещена в банке под 12% годовых, а другая часть инвестирована в производство. При этом через год эффективность инвестирования ожидается в размере 250%, то есть вложенная в производство сумма Как распределить капитал между банком и производством, чтобы через год получить общую максимальную прибыль от размещения в банк и вложения денег в производство? Сколько млн рублей составит эта прибыль? | |
|
| |
| Просмотров: 4 | | |
млн рублей оборачивается в капитал 
млн рублей. После этого отчисляются деньги на издержки производства, которые задаются квадратичной зависимостью 
млн рублей. Разность между капиталом и издержками в производстве облагается налогом в 20%.| Всего комментариев: 1 | |
0
Пусть в банк было вложено
 млн рублей, а в производство —  млн рублей. Тогда  Через год на счету в банке будет  млн рублей, а вложенная в производство сумма обернется в  млн рублей. На издержки отдадут  млн рублей, тогда останется  млн рублей. Эта сумма облагается налогом в 20%, то есть остается от этой суммы только 80%, или  Таким образом, доход по истечении одного года будет равен  Необходимо найти максимальное значение этого выражения, зная, что  Тогда прибыль будет равна  Выразим  и подставим в выражение для   Данная функция является квадратичной, ее графиком является парабола с ветвями, направленными вниз. Следовательно, максимальное значение функция принимает в вершине параболы:  Следовательно, при  и  выражение  принимает наибольшее значение  Тогда максимальная прибыль равна  млн рублей. Ответ:В банк 150 млн рублей, в производство 250 млн рублей Прибыль составит 158 млн рублей | |
