Поиск наибольшего/наименьшего значения величины
| 23.04.2025, 10:09 | |
В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 60 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 2 кг алюминия или 3 кг никеля. Во второй шахте имеется 260 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 3 кг алюминия или 2 кг никеля. Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод? | |
|
| |
| Просмотров: 5 | | |
| Всего комментариев: 1 | |
0
Пусть в первой шахте алюминий добывают
 человек, а во второй —  человек.  Для производства сплава требуется алюминий и никель в пропорции  тогда имеем:  Учитывая, что  получим  Чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава, шахты должны поставлять наибольшее количество алюминия и никеля. Составим выражение для общего количества производимых металлов:  Выражение  принимает наибольшее значение при максимальном значении  и равно 4500. Таким образом, 200 человек во второй шахте добудут 3000 кг алюминия, а в первой шахте никто алюминий не добывает, то есть  Никеля в первой шахте 60 человек добудут 900 кг, а во второй шахте 60 человек добудут 600 кг. Наибольшее количество сплава из такого количества поставляемого алюминия и никеля будет произведено 4500 кг. Ответ: 4 500 кг | |
