Поиск наибольшего/наименьшего значения величины
| 23.04.2025, 10:09 | |
Строительство нового завода стоит 159 млн рублей. Затраты на производство | |
|
| |
| Просмотров: 6 | | |
тыс. ед. продукции на таком заводе равны 
млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене 
тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы в млн рублей за один год составит 
Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год 
а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство?| Всего комментариев: 1 | |
0
Найдем такое количество производимой продукции
 при котором прибыль фирмы будет наибольшей при фиксированном  Для этого нам мужно найти максимум выражения   Заметим, что  поэтому  Значит, максимальное значение выражения  равно  и достигается при  Отсюда  то есть за каждый год фирма будет зарабатывать  млн рублей. В первый год  Тогда прибыль фирмы за этот год составит  млн рублей. Прибыль фирмы за второй год составит  млн рублей, так как  Значит, за первые два года фирма заработает  млн рублей. Прибыль фирмы за третий год составит  млн рублей, так как  Значит, за первые три года фирма заработает  млн рублей. Прибыль фирмы за четвертый год составит  млн рублей, так как  Всего за первые четыре года фирма заработает  млн рублей. Значит, строительство окупится за 4 года. Ответ: 4 года | |
