Поиск наибольшего/наименьшего значения величины
| 23.04.2025, 10:10 | |
Зависимость количества Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении | |
|
| |
| Просмотров: 4 | | |
в шт. при условии 
купленного у фирмы товара от цены 
в руб. за шт. выражается формулой 
Затраты на производство 
единиц товара составляют 
рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог 
рублей при условии 
с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет 
рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна 
рублей.
общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?| Всего комментариев: 1 | |
0
Из условия
 то есть  подставим  в формулу прибыли фирмы:  Получили, что функция прибыли — квадратичная функция от  Из условия прибыль максимальна. График функции — парабола, ветви которой направлены вниз, то есть максимум достигается в вершине параболы. Найдем её:  Таким образом, прибыль максимальна при  Подставим это значение в формулу для общей суммы налогов:  Нам нужно найти  при котором сумма налогов, собранных государством, максимальна, то есть надо найти точку максимума функции  Это квадратичная функция, график которой — парабола, её ветви направлены вниз, то есть максимум достигается в вершине параболы  Получили, что максимум суммы налогов достигается при  что удовлетворяет условию  Ответ: 6000 | |
