Способ 1
Проведем через точку  прямую  Тогда  как накрест лежащие, образованные параллельными прямыми  и  и секущей  Также  как соответственные, образованные параллельными прямыми  и  и секущей 
 — биссектриса, значит,

Таким образом,  — равнобедренный, то есть 
По теореме о пропорциональных отрезках



Способ 2
Рассмотрим треугольник  и его биссектрису . Не умаляя общности пусть в нем . Если же , то биссектриса , проведенная к основанию равнобедренного треугольника , делит его пополам. Тогда .
Итак, . Опустим из точек  и  перпендикуляры  и  на луч . Определим, где будут лежать точки  и .