Пусть  — трапеция с основаниями  и . Тогда по условию . Если точка  — середина , то  и  — параллелограмм, так как отрезок  равен и параллелен отрезку . По свойству параллелограмма получаем .
Тогда с учетом условия  получаем . Таким образом,  — прямоугольный, так как его медиана равна половине стороны, к которой она проведена. Что и требовалось доказать.


Ответ: Задача на доказательство