Продлим медиану  за точку  на свою длину. Назовём полученную точку — .


Рассмотрим треугольники  и . Они равны, так как  по построению,  по условию и  как вертикальные. В равных треугольниках соответственные элементы равны, в частности,  и .
По условию , значит, , следовательно, треугольник  — равнобедренный, то есть . Тогда , значит, отрезок  равен стороне  треугольника .

Ответ: Доказательство