Обозначим точку пересечения диагоналей через .  и  — точки, симметричные относительно  точкам  и  соответственно. Тогда ,  по построению.
 — параллелограмм (т.к. диагонали делят друг друга пополам), следовательно, .
 — параллелограмм (т.к. диагонали делят друг друга пополам), следовательно, .
 — параллелограмм (т.к. диагонали делят друг друга пополам), следовательно, .
Треугольники  и  равны как прямоугольные по двум катетам ( общий,  по построению), следовательно их гипотенузы равны . Получили, что  и треугольник  — равносторонний.

Рассмотрим искомый угол . С одной стороны, из параллельности  и  он равен углу . С другой стороны, как внешний для треугольника  он равен сумме углов . Треугольники  и  равнобедренные, следовательно, . Подытоживая написанные равенства, получаем

Треугольники  и  равны по трем сторонам (, ), следовательно, . Тогда, подставив в равенство выше, получим , причем , т.к. треугольник  равносторонний. Таким образом, искомый угол .