Пусть в  равны медианы  и . Докажем, что .
Продлим эти медианы на отрезки  и , равные  и  соответственно. Получим два параллелограмма  и . Следовательно, , , откуда ,  и  лежат на одной прямой, то есть .

 как накрест лежащие при  и секущей . Также . Проведем через точку  прямую, параллельную  и пересекающую прямую  в точке . Тогда  — равнобедренный ( как противоположные стороны параллелограмма , значит, ), следовательно, .
 как соответственные при  и секущей . Тогда . Следовательно,  по ,  и . Значит, равны третьи стороны . Ч.т.д.

Ответ: Доказательство