menu

Медиана и удвоение медианы
23.04.2025, 10:26

В треугольнике ABC  медиана BM  в четыре раза меньше стороны AB  и образует с ней угол 60∘ . Найдите угол ABC .

Добавил: atomchannel06 |
Просмотров: 5 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 atomchannel06 • 11:13, 23.04.2025
Пусть  — точка, симметричная точке  относительно . Тогда  и  — параллелограм (так как диагонали делят друг друга пополам).
Пусть  — середина . Получаем, что в треугольнике  угол  равен  и , следовательно, он равносторонний и .


Тогда в треугольнике  медиана  равна половине стороны , к которой она проведена, следовательно, он прямоугольный с прямым углом , следовательно,


Ответ: 150
avatar
uCoz