Метод площадей
| 23.04.2025, 10:27 | |
Внутри равностороннего треугольника со стороной | |
|
| |
| Просмотров: 4 | | |
движется точка. Докажите, что сумма расстояний от этой точки до сторон треугольника не меняется, и найдите эту сумму.| Всего комментариев: 1 | |
0
Рассмотрим равносторонний
   – точка внутри треугольника,  — перпендикуляры на стороны  соответственно.  Рассмотрим  Их площади равны  соответственно. Тогда сумма их площадей равна площади всего  следовательно:  Таким образом, мы доказали, что для фиксированного равностороннего треугольника сумма постоянна, а также нашли ее. Ответ:  | |
