Метод площадей
| 23.04.2025, 10:27 | |
На сторонах | |
|
| |
| Просмотров: 4 | | |
и 
треугольника 
отмечены точки 
и 
соответственно так, что 
Отрезки 
и 
пересекаются в точке 
Найдите площадь треугольника 
если площадь треугольника 
равна 63.| Всего комментариев: 1 | |
0
Из условия задачи следует, что
 . Обозначим  Так как  и  имеют одинаковую высоту, опущенную из вершины  то  Аналогично рассуждая, получим  Найдем отношение  чтобы определить, какую часть составляет  от   Проведем прямую  Тогда по обобщенной теореме Фалеса  Так как по условию  то можно принять   Тогда  По обобщенной теореме Фалеса имеем:  Так как  и  имеют одинаковую высоту, опущенную из вершины  то получаем  Следовательно,  Тогда окончательно имеем:  Ответ: 16 | |
