Сделаем дополнительное постороение. Проведем через  прямую, параллельную ,  — точка ее пересечения с прямой . Получаем  и , следовательно,  — параллелограмм. Тогда , .


Рассмотрим теперь треугольник , длины его сторон образует пифагорову тройку , следовательно, он прямоугольный с прямым углом . Пусть  высота из  на . Тогда можем записать площадь прямоугольного треугольника  двумя способами
S_BED = DB ⋅ DE = BE ⋅ HD ⇒ HD =  = 7,2Тогда площадь трапеции
S_ABCD = (BC + AD) ⋅ HD = 54

Ответ:54