Пусть  — вторая точка пересечения окружностей. Тогда имеет место одна из картинок ниже.
Угол  как вписанный угол, опирающийся на диаметр  Аналогично  как вписанный угол, опирающийся на диаметр 
 

Таким образом, через точку  прямой  проведены две прямые  и  перпендикулярные  Следовательно, эти прямые совпадают. Значит, точки  и  лежат на одной прямой. Что и требовалось доказать.

Ответ: Доказательство