Пусть  – точка пересечения взаимно перпендикулярных хорд  и ,  – центр окружности. Тогда необходимо найти .
Пусть  и  – середины этих хорд, то есть . Тогда  и  – перпендикуляры к этим хордам.
 

 
Действительно,  – равнобедренный ( как радиусы), поэтому медиана  в нем является и высотой. Аналогично доказывается, что .
Таким образом, в четырехугольнике  три угла – прямые (), следовательно, этот четырехугольник по признаку является прямоугольником. Так как в прямоугольнике диагонали равны, то .

Ответ: 2