Описанная окружность и вписанный четырехугольник
| 23.04.2025, 10:31 | |
Одна из сторон треугольника равна | |
|
| |
| Просмотров: 4 | | |
прилежащие к этой стороне углы равны 
и 
Найдите отрезок, соединяющий основания высот, проведённых из вершин этих углов.| Всего комментариев: 1 | |
0
Пусть
 и  — высоты треугольника   Тогда имеем:  Четырёхугольник  является вписанным, так как углы, опирающиеся на сторону  равны  Тогда   Значит, треугольник  подобен треугольнику  по двум углам, поскольку  а угол при вершине  общий. Тогда коэффициент подобия этих треугольников равен  Тогда окончательно имеем:  Ответ: 1 | |
