Описанная окружность и вписанный четырехугольник
| 23.04.2025, 10:31 | |
Отрезок | |
|
| |
| Просмотров: 4 | | |
является диаметром окружности, а точка 
лежит вне окружности. Отрезки 
и 
пересекаются с окружностью в точках 
и 
соответственно. Найдите угол 
если площади треугольников 
и 
относятся как 
| Всего комментариев: 1 | |
0
Четырёхугольник
 — вписанный по построению. Также в нём угол  опирается на диаметр описанной окружности, поэтому он равен  Тогда  и треугольник  подобен треугольнику  по двум углам, поскольку угол  — общий. Площадь треугольника  в четыре раза меньше площади треугольника  поэтому коэффициент подобия треугольников  и  равен  Тогда  Следовательно,  Так как  — угол прямоугольного треугольника  то он острый. Тогда   Ответ:  | |
