Подобие треугольников и пропорциональные отрезки
| 23.04.2025, 10:20 | |
В треугольник со стороной | |
|
| |
| Просмотров: 2 | | |
и высотой 
, проведенной к этой стороне, вписан квадрат таким образом, что две соседние вершины квадрата лежат на стороне 
, а две другие вершины квадрата лежат на двух других сторонах треугольника соответственно. Найдите периметр квадрата.| Всего комментариев: 1 | |
0
 Рассмотрим рисунок. Пусть  ,  – высота,  – квадрат со стороной  . Необходимо найти  . Так как  , то  . Так как  и  , то  . Так как отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными прямыми, равны, то  . Следовательно,  . Заметим, что  как соответственные при  и  секущей. Следовательно,  по двум углам. Значит,  Аналогично  , следовательно, Из  и  можно сделать вывод, что Ответ: 15 | |
