Пусть нам дан , проведем в нем медианы  и докажем что они пересекаются в одной точке.

Воспользуемся теоремой Чевы:
так как  – середины сторон  соответственно.
Следовательно, медианы треугольника пересекаются в одной точке.

Ответ: Доказательство