Теоремы Менелая и Чевы
| 23.04.2025, 10:28 | |
Через точку | |
|
| |
| Просмотров: 5 | | |
лежащую на медиане 
треугольника 
проведены прямые 
и 
При этом точки 
и 
лежат на сторонах 
и 
соответственно. Докажите, что 
| Всего комментариев: 1 | |
0
Способ 1.
Запишем теорему Чевы для треугольника   Отсюда по обратной теореме о пропорциональных отрезках получаем, что   Способ 2. Запишем теорему Менелая для треугольника  и прямой   Запишем теорему Менелая для треугольника  и прямой   Из двух отношений получаем  Cледовательно, по обратной обобщенной теореме Фалеса  Ответ: Задача на доказательство | |
