Теоремы Менелая и Чевы
| 23.04.2025, 10:28 | |
На сторонах | |
|
| |
| Просмотров: 3 | | |
и 
треугольника 
отмечены точки 
соответственно, причем 
Отрезки 
и 
пересекаются в точке 
Докажите, что 
— параллелограмм.| Всего комментариев: 1 | |
0
Запишем теорему Менелая для треугольника
 и прямой   Получили, что  по обратной теореме о пропорциональных отрезках. Пусть  — точка пересечения  и  Запишем теорему Менелая для треугольника  и прямой   Получили, что  по обратной теореме о пропорциональных отрезках. Итого имеем  и  следовательно,  — параллелограмм.  Ответ: Задача на доказательство | |
