Трапеция и её свойства
| 23.04.2025, 10:20 | |
Биссектриса одного из углов трапеции делит ее боковую сторону пополам. Найдите другую боковую сторону трапеции, если основания равны
| |
|
| |
| Просмотров: 8 | | |
и 
| Всего комментариев: 1 | |
0
В трапеции
 с основаниями  и  продлим биссектрису  до пересечения с прямой  в точке  Тогда  и  в силу вертикальности и параллельности  соответственно, значит  и  подобны. Коэффициент их подобия равен 1, так как по условию  и эти стороны лежат в треугольниках напротив равных углов. Тогда   Рассмотрим треугольник  Его угол  равен углу  так как  — биссектриса угла  С другой стороны,  как накрест лежащие при  и секущей  Тогда  и в равнобедренном  имеем:  Ответ:  | |
