Пусть  — центр окружности. . Опустим перпендикуляры  и  на  и  соответственно. , следовательно, ,  и  лежат на одной прямой и  — высота трапеции.
Треугольники  и  — равнобедренные, следовательно,  — середина ,  — середина . Тогда . Запишем теоремы Пифагора для треугольников  и 

Далее возможны два случая (первая часть решения для них общая): центр окружности лежит внутри трапеции, либо снаружи трапеции.
1.Если центр лежит внутри, высота трапеции будет равна сумме отрезков  и HG = HO + GO = 392.Если центр лежит вне трапеции, высота трапеции будет равна разности отрезков  и HG = HO − GO = 9

Ответ:39 или 9