Вписанная и вневписанная окружности
| 23.04.2025, 10:30 | |
Окружность с центром | |
|
| |
| Просмотров: 4 | | |
, вписанная в треугольник 
, касается сторон 
и 
в точках 
и 
соответственно. В четырёхугольник 
можно вписать окружность. Найдите угол 
, если известно, что радиус этой окружности вдвое меньше радиуса вписанной окружности треугольника 
. Ответ дайте в градусах.| Всего комментариев: 1 | |
0
Пусть
 — радиус окружности вписанной в четырёхугольник  . Тогда радиус вписанной окружности треугольника  равен  . Если окружность с центром  , вписанная в четырёхугольник  , касается его стороны  в точке  , а стороны  — в точке  , то  Из прямоугольного треугольника  находим, что  . Тогда  . Следовательно,  .  Ответ: 90 | |
