Пусть  средняя линия, параллельная . , , ,  — точки касания вписанной в  окружности со сторонами трапеции . Везде далее  — полупериметр ,  — радиус вписанной окружности.
,  как радиусы к точкам касания, тогда .
Пусть  — высота из вершины  треугольника , тогда .
Пусть  — расстояние от  до ,  — расстояние от  до . Ясно, что , при этом , т.к.  — средняя линия. Значит, .
Обозначим , , тогда . , ,  как отрезки касательных.



Ответ:13 или 20.