Пусть  — радиус большей окружности,  и  — центры маленькой и большой окружностей соответственно.
Опустим перпендикуляр  из центра  меньшей окружности на радиус  большей окружности, проведённый в точку касания с одной из сторон данного угла. Получим прямоугольный треугольник  с гипотенузой  и катетом . Найдем острый угол .
Пусть  — вершина угла, в который вписаны обе окружности. Заметим, что прямая  является биссектрисой угла, в который вписаны окружности. Значит, . Прямые  и  параллельны, так как  и . Тогда соответственные углы  и , образованные параллельными прямыми  и  и секущей , равны, то есть .


Тогда в прямоугольном треугольнике  катет , лежащий напротив угла в , в два раза меньше гипотенузы , то есть


Ответ: