Пусть окружности с центрами  и  и радиусами  и  () соответственно касаются внутренним образом в точке , а радиусы  и  большей окружности касаются меньшей в точках  и  соответственно, причём .
Поскольку центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла, то , а так как линия центров двух касающихся окружностей проходит через точку их касания, то
Рассмотрим треугольник . В этом треугольнике , так как радиус , проведенный в точку , перпендикулярен касательной к окружности в этой точке. Тогда в прямоугольном треугольнике  катет , лежащий напротив , в два раза меньше гипотенузы , то есть


Ответ: