menu

Алгебра. "Гвозди" для квадратичной функции
22.04.2025, 20:33

При каких значениях параметра a  уравнение

 2
x +2(a− 2)x− 4a+ 5= 0

имеет два различных корня, причем оба больше − 1?

Добавил: alexinstall365 |
Просмотров: 5 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 alexinstall365 • 20:34, 22.04.2025
Рассмотрим функцию

Графиком является парабола с ветвями вверх:


Чтобы оба корня были больше -1, нужно следующее:

Всего существует пять мест, куда можно поставить число относительно корней уравнения: слева направо      Нам подходит лишь место  В этом месте значение функции во всех точках положительное. Но так как в  месте значение функции во всех точках тоже положительное, то дополнительно накладывается условие на абсциссу вершины параболы: что она больше -1.
Решая систему выше, получаем

Расшифровка:
 — левее левого корня
 — в левом корне
 — между корнями
 — в правом корне
 — правее правого корня

Ответ:
avatar
uCoz