menu

Алгебра. Связь между множествами решений
22.04.2025, 20:26

При каких a  множество решений неравенства

 2
(a − 3a+ 2)x− a+ 2≥ 0

содержит полуинтервал [2;3)?

 

Добавил: alexinstall365 |
Просмотров: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 alexinstall365 • 20:28, 22.04.2025
Преобразуем неравенство к виду

Получили линейное неравенство. Рассмотрим случаи.
1) 
Тогда неравенство примет вид  что верно при любых значениях  следовательно, множество решений содержит полуинтервал 
2) 
Тогда неравенство примет вид  что верно при любых значениях  следовательно, множество решений содержит полуинтервал 
3) 
Тогда неравенство примет вид

 


Для того, чтобы множество решений содержало полуинтервал  необходимо

Учитывая условие  получаем

4) 
Тогда неравенство примет вид

 


Для того, чтобы множество решений содержало полуинтервал  необходимо

Учитывая условие  получаем

Объединяя все случаи, получаем


Ответ:
avatar
uCoz