Алгебра. Теорема Виета
| 22.04.2025, 20:30 | |
Найдите все значения параметра  имеет решения, и все решения этого уравнения положительны. | |
|
| |
| Просмотров: 5 | | |
, при каждом из которых уравнение| Всего комментариев: 1 | |
0
Сразу возникает два случая:
 и уравнение вырождается в линейное, либо уравнение квадратное. 1.  Получаем При таком  корень существует и положителен.2. Далее возможны два случая.2.1.Уравнение имеет ровно один корень, т.е.  . Найдем  , при которых  : При  получаем уравнение  , корень неположителен.При  корень положителен: 2.2.Уравнение имеет ровно два корня, т.е.  . Найдем  , при которых  : По теореме Виета Заметим, что два числа положительны  их сумма и произведение положительны, т.е. должна выполняться система Пересекая с промежутком  , получаем  .Объединив все подходящие  , получаем  Ответ:  | |
