menu

Функции. Монотонность: f(t) = f(z)
22.04.2025, 20:56

Найдите все значения параметра a , при каждом из которых уравнение

 6 2 3
64x +4x = (3x +a) +3x +a

не имеет корней.

Добавил: alexinstall365 |
Просмотров: 5 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 alexinstall365 • 20:57, 22.04.2025
Заметим, что уравнение можно преобразовать в

Если принять , то уравнение равносильно , где  — строго возрастающая (а значит, строго монотонная) функция, так как равна сумме двух возрастающих функций. Для строго монотонной функции  равенство  равносильно равенству , следовательно, получаем

Получили квадратное уравнение, которое не имеет решений в том случае, если его дискриминант отрицательный:


Ответ:
avatar
uCoz