menu

Функции. Область значений функций
22.04.2025, 21:06

Найдите все значения параметра a , при каждом из которых множество значений функции

 --5a−-15x-+ax--
f(x)= x2− 2ax+ a2 +25

содержит отрезок [0;1]

Добавил: alexinstall365 |
Просмотров: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 alexinstall365 • 21:07, 22.04.2025
Заметим, что знаменатель  для любого . Следовательно, у функции нет точек разрыва и ее область определения , то есть функция непрерывна на всем . Значит условие задачи будет выполняться, если каждое из двух неравенств  и  будет иметь хотя бы одно решение. Рассмотрим каждое из двух неравенств.
1)

Это неравенство будет иметь решения тогда и только тогда, когда дискриминант левой части будет неотрицательным:

2)

Если , то данное линейное неравенство имеет решения. Если , то неравенство не имеет решений.

Ответ:
avatar
uCoz